Название обители – Иверская, или Иверон, происходит от первых насельников, выходцев из Иверии (Грузии). Иверон, основанный в конце X в. – третий в иерархии Афонских монастырей
Иверская обитель возникла на месте античного города Клеоны, где был храм Посейдона. Предание свидетельствует, что именно здесь ступила на берег Афона Пресвятая Богородица с Апостолом Иоанном Богословом, когда их корабль был прибит к полуострову бурей. В это время идолы в храме Посейдона разрушились, а жители вышли на берег посмотреть на Мать христианского Бога. Многие из них уверовали тогда во Христа.
Недалеко от обители и сейчас показывают источник, забивший из земли в месте, где стояли стопы Божией Матери.
Второй приход Богородицы на Иверон произошел в период иконоборчества. В 1004 г. Её образ, получивший название по Иверской обители, приплыл к монастырю по морю, сопровождаемый столпом небесного света.
Чудотворный образ отнесли в храм, но наутро нашли над вратами обители. Так повторялось несколько раз. Наконец, Богородица в сонном видении явилась одному из монахов, сказав: «Я не желаю быть охраняема вами, а хочу быть вашею Хранительницею». С тех пор Иверскую икону часто называют Вратарницей. Икона никогда не покидала Иверон, но монахами сделано множество ее списков, также почитаемых как чудотворные. Во многих русских городах строились часовни в честь образа, считавшиеся духовными вратами города.
Монастырь дал Церкви множество святых. Среди них преподобные:
С 2005 г. настоятель Иверского монастыря – архимандрит Нафанаил. Количество братии невелико. Если в начале XX в. оно превышало 200, то к 1975 – не более 60-70 с учетом послушников. Таким остается число насельников Иверона и сейчас.
Собор, посвященный Успению Пресвятой Богородицы, построен в XI в. Кроме него, в монастыре насчитывается еще около 20 параклисов (небольших храмов).